Question 1

Come scrivo la funzione da integrare?

Accepted Answer

Usa la sintassi matematica standard. Esempi validi: sin(x)*x, 1/(1+x^2), e^x, x^2 + 3*x - 1, sqrt(x), ln(x). Usa * per moltiplicare e ^ per le potenze.

Question 2

Che differenza c'è tra integrale indefinito e definito?

Accepted Answer

L'integrale indefinito (o primitiva) restituisce una famiglia di funzioni F(x) + C la cui derivata è f(x). L'integrale definito calcola l'area netta sotto la curva tra due estremi a e b e restituisce un numero.

Question 3

La calcolatrice risolve integrali per sostituzione e per parti?

Accepted Answer

Sì. Il motore simbolico applica sostituzione, integrazione per parti, fratti semplici e integrali trigonometrici. Quando non esiste una primitiva elementare, calcoliamo numericamente con la regola di Simpson e 1000 sottointervalli.

Question 4

Perché compare «+ C» alla fine?

Accepted Answer

Ogni integrale indefinito ha infinite soluzioni che differiscono per una costante. Il «+ C» rappresenta questa costante di integrazione arbitraria.

Question 5

Posso integrare funzioni con π ed e?

Accepted Answer

Sì. Scrivi pi per π ed e per la base naturale. Esempio: integra cos(x) da 0 a pi/2, oppure e^x.

Integrale	Risultato
$\int k\,dx$	$kx + C$
$\int x^n\,dx \;(n \neq -1)$	$\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$
$\int \frac{1}{x}\,dx$	$\ln\|x\| + C$
$\int e^x\,dx$	$e^x + C$
$\int a^x\,dx$	$\frac{a^x}{\ln a} + C$
$\int \ln x\,dx$	$x\ln x - x + C$
$\int \sin x\,dx$	$-\cos x + C$
$\int \cos x\,dx$	$\sin x + C$
$\int \tan x\,dx$	$-\ln\|\cos x\| + C$
$\int \sec^2 x\,dx$	$\tan x + C$
$\int \frac{1}{1+x^2}\,dx$	$\arctan x + C$
$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$	$\arcsin x + C$
$\int \frac{1}{a^2+x^2}\,dx$	$\frac{1}{a}\arctan\frac{x}{a} + C$

Calcolatrice di Integrali

Tabella degli integrali

Proprietà e metodi

Domande frequenti