Question 1

Como digitar a função para integrar?

Accepted Answer

Use sintaxe matemática padrão. Exemplos válidos: sin(x)*x, 1/(1+x^2), e^x, x^2 + 3*x - 1, sqrt(x), ln(x). Use * para multiplicação e ^ para potência.

Question 2

Qual a diferença entre integral indefinida e definida?

Accepted Answer

A integral indefinida (ou antiderivada) retorna uma família de funções F(x) + C cuja derivada é f(x). A integral definida calcula a área líquida sob a curva entre dois limites a e b, retornando um número.

Question 3

A calculadora resolve integrais por substituição e por partes?

Accepted Answer

Sim. O motor simbólico aplica regras como substituição, integração por partes, frações parciais e integrais trigonométricas. Para casos sem antiderivada elementar, fazemos o cálculo numérico por Simpson com 1000 subintervalos.

Question 4

Por que aparece "+ C" no final?

Accepted Answer

Toda integral indefinida tem infinitas soluções que diferem por uma constante. O "+ C" representa essa constante de integração arbitrária.

Question 5

Posso integrar funções com π e e?

Accepted Answer

Sim. Use pi para π e e para a base natural. Exemplo: integrar cos(x) de 0 a pi/2, ou e^x.

Integral	Resultado
$\int k\,dx$	$kx + C$
$\int x^n\,dx \;(n \neq -1)$	$\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$
$\int \frac{1}{x}\,dx$	$\ln\|x\| + C$
$\int e^x\,dx$	$e^x + C$
$\int a^x\,dx$	$\frac{a^x}{\ln a} + C$
$\int \ln x\,dx$	$x\ln x - x + C$
$\int \sin x\,dx$	$-\cos x + C$
$\int \cos x\,dx$	$\sin x + C$
$\int \tan x\,dx$	$-\ln\|\cos x\| + C$
$\int \sec^2 x\,dx$	$\tan x + C$
$\int \frac{1}{1+x^2}\,dx$	$\arctan x + C$
$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$	$\arcsin x + C$
$\int \frac{1}{a^2+x^2}\,dx$	$\frac{1}{a}\arctan\frac{x}{a} + C$

Calculadora de Integrais

Tabela de integrais

Propriedades e métodos

Perguntas Frequentes